Professor i spesialpedagogikk ved Universitetet i Oslo, Edvard Befring, er ingen populær mann blant skolematematikerne. I fjor tok han til orde for å fjerne matematikk som eget skolefag, særlig på bakgrunn av læringsforskning, men også under henvisning til forrige århundreskiftes endelige oppgjør med latin som skolefag. "Matematikken er vår tids latin," hevdet Befring. For disse uttalelsene ble han møtt med angstbiterske reaksjoner fra mange hold, i form av avis- og tidsskriftartikler. Men han ble også hyllet av mange, særlig i hundrevis av personlige brev. Aftenposten skrev på lederplass: "Når Norges største universitet gjør slike holdninger til retningsgivende ved utdanningen av nye lærergenerasjoner, da har vi ikke lov til å undre oss over skolens problemer…" Lederen av Lærerforbundet karakteriserte forslaget som "helt på jordet, og litt til."

Forskning har strødd salt i gamle sår, og invitert Edvard Befring og matematikk-professor Tom Lindstrøm ved Universitetet i Oslo til å diskutere matematikkens betydning som skolefag og vitenskap ved inngangen til det nye millenniet.

Forskning: Mener du virkelig, Befring, at matematikk er unyttig kunnskap som vi kan la kalkulatorer og datamaskiner ta seg av i fremtiden?

Edvard Befring (Foto: Eva Brænd)

Befring: Mitt utgangspunkt er den mangelfulle og negative læring mange elever har i faget. Dette gjør mange til tapere. Det ville vært en oppdragelsessvikt hvis vi ikke hjalp barna i læring av den praktiske regningen de trenger til daglig. Forslaget om å fjerne matematikken som eget skolefag går ut på å integrere matematikken i andre fag, og gi den praktiske regningen sin renessanse. I grunnskolen bør ikke enkeltfag dyrkes, vi bør tvert imot dempe fagenes stilling. Geografi, samfunnsfag og historie er allerede slått sammen til ett fag, nå er det så å si bare matematikk og norsk som står igjen som isolerte fag.

Forskning: Matematikerne, som ellers er sindige folk, reagerte kraftig da Edvard Befring kom med dette forslaget i fjor. Hvorfor?

Lindstrøm: Dette er nok mye snakk om en angstpreget reaksjon, hvor vi føler at vi må beskytte det vi har. Fjernes matematikken som eget fag på skolen, er jeg redd for at det blir en nedvurdering av faget. Alle fag har behov for sitt eget rom. Hvis faget skal integreres i andre fag, slik Befring foreslår, blir det fort borte. Ber læreren eleven om å regne ut hvor gammel Olav den hellige ble – midt under historietimen – går det ut over både matematikken og historien.

Forskning: Hadde du forventet så mye kjeft etter utspillet, Befring?

Befring: Det var ikke et utspill, men et utdrag fra en forelesning jeg holdt på Vestlandet, hvor jeg nevnte matematikk som ett av flere eksempler på den læringsfiendtlige abstraheringen og tendensen til å være hypotetisk-deduktiv, der en heller burde være induktiv og kontekstuell. Takket være en journalist fra Dagsrevyen som var til stede under forelesningen, ble dette en tilspisset sak, som trolig har hatt sin positive funksjon. Fjernsynet er et stort kateter, og dette fikk vel større dimensjoner enn jeg hadde trodd. I løpet av de 35 årene jeg har forelest og forfattet artikler og bøker, har mine synspunkter aldri skapt så aggressiv debatt. Det var også overveldende plutselig å få 400–500 brev i postkassen med støtteerklæringer, både fra matematikere, skoleelever og ikke minst foreldre. Det er tydelig at matematikkundervisningen er et brennbart tema. Den har også utløst store debatter i Sverige og Danmark.

Forskning: Befring, du hevder at ved å fjerne matematikk som eget skolefag, kan man hindre at mange barn blir skoletapere, ettersom mange føler at de ikke mestrer faget. Er ikke dette en litt for enkel resept?

Befring: Mange elever mister interessen, føler frykt, resignasjon og avmakt overfor matematikk. Dette fremmer ikke noen positiv læring. Derfor trengs det radikale endringer i skolematematikken og skolepedagogikken. Vi må bort fra den mekaniske læringsteorien som har rådet siden 50-tallet, hvor troen på mengde påvirkning har vært urimelig stor. Den bør erstattes av det vi i dag vet om den menneskelige læring, noe som innebærer at en også må tenke på å bygge opp gode holdninger og følelser til et fag. Læringen må også forankres til erfaringer og opplevelser. Da styrkes vilkårene for innlæring, samtidig som en blir i stand til å huske det en har lært og lettere kan bruke det i praktiske situasjoner. Det er et faktum at det i dag er sørgelig mange som for eksempel ikke kan prosentregning når de går ut av skolen. Dette er matematikk på et nivå som alle vil ha bruk for en eller annen gang i det praktiske livet.

Forskning: Mange voksne nordmenn har så mangelfull praktisk regneforståelse at de ikke kan fatte hvorfor det er dyrere å handle på kreditt enn å handle kontant. Noe må dere matematikere ha gjort galt i skolen?

Lindstrøm: Vi er slett ikke fremmed for å sette matematikken inn i en ny og annerledes kontekst. Dette er jo også en trend i tiden, både i Norge og internasjonalt. Barn har behov for å se en konkret utforming på det de lærer, noe som Reform 97 i stor grad har tatt hensyn til. Men vi må ikke glemme at matematikk er et eget fag med sitt eget språk, sitt eget tankesett og sine egne metoder. Elevene trenger tid til å bli vant til fagets egenart og til å øve inn de grunnleggende metodene. På ett eller annet tidspunkt i læringen må dessuten undervisningen heves opp på et mer abstrakt nivå.

Befring: Den praktiske regningen ble satt ut av spill i grunnskolen allerede i 60-årene, og senere gjorde den moderne matematikken sitt inntog. "Sputnik-sjokket" førte til at eksperter og professorer kom inn som premissleverandører i grunnskolen. Denne "akademiseringen" har fått store pedagogiske konsekvenser. Vi lever i en kultur som er så til de grader avhengig av abstrakt tenkning. All læringsteori viser at dette står i skarp kontrast til menneskets læringsprosess. Vi er svært avhengig av å sette kunnskap inn i en kontekst for å forstå ting. Abstrakt tenkning oppstår vanligvis først rundt 14-årsalderen, og mange må langt inn i voksen alder før de klarer å tenke abstrakt. Abstrakte konstruksjoner er tungt for mennesker. Det lider både mennesket og matematikken under. Det gjelder også morallæringen, den tradisjonelle språkopplæringen osv.

Lindstrøm: Vi er vel alle enige om at innføringen av den moderne matematikken i skolen var et stort feilgrep. Etter min mening bygde den på en misoppfatning av hva forståelse er. All forståelse er relativ – du knytter det nye du lærer til det du allerede har forstått. Derfor er en matematikers forståelse av tallsystemet helt forskjellig fra et barns. Men dette har vi etter hvert lært å ta hensyn til. Ser man på den siste omleggingen av læreplanen, er abstraksjonsnivået flyttet oppover i skoletrinnene.

Edvard Befring og Tom Lindstørm. (Foto: Eva Brænd)

Forskning: Professor Svein Sjøberg og hans medarbeidere ved Universitetet i Oslo har gjentatte ganger brukt internasjonale sammenlikninger til å dokumentere at realfagenes, og ikke minst matematikkens stilling i den norske skolen er alarmerende. Er ikke dette bekymringsverdig?

Befring: Disse undersøkelsene må vi ta med en liten klype salt. Land som Norge og Sverige, som har en enhetsskolemodell med integrering av alle i skolen, blir sammenliknet med land hvor elever med særlige lærevansker ikke er med i undersøkelsen. Det er klare metodiske svakheter ved å bruke disse undersøkelsene komparativt.

Lindstrøm: Jeg tror heller ikke at det står så dårlig til med matematikkunnskapene blant norske elever. Det undersøkelsene viser, er at vi ligger midt på treet et sted. Men vi ønsker å profilere oss som en kunnskapsnasjon, og det er klart at vi ikke har noe stort forsprang på noen, det er andre som har et forsprang på oss. Det som derimot er positivt med å krisemaksimere tilstanden i realfagene i Norge, er at det blir skapt interesse. Det får for eksempel røsket lærebokforfatterne i grunnskolen ut av en dvaletilstand, slik at det blir skrevet bedre lærebøker.

Forskning: Men når tre av ti elever sier at de ikke liker matematikk, er det ikke da noe galt et sted? Må ikke lærerutdanningen ta mye av skylden for dette?

Befring: Lærerne og lærerutdanningene har de siste årene blitt utsatt for en kollektiv mobbing. Jeg kjenner ikke til noen vitenskapelig holdbar dokumentasjon som tyder på at lærerutdanningen i Norge er dårlig. Men der, som i andre utdanninger, er det trolig fagtrengsel. Vi har en lang tradisjon for å ha klasselærere i Norge. I Danmark er det for eksempel faglærere allerede fra 1. klasse. Vi må være mer ydmyke til å tenke nytt her i Norge. De skolereformene som er kommet, har ikke vært reformer av grunnleggende betydning, det suser og går på samme måte rundt omkring, både i departementet og i skolene.

Lindstrøm: Matematikken har alltid vært stemoderlig behandlet i skolen. Det har lett blitt et "stille" fag, hvor lite nytt er blitt prøvd. Universitetsmiljøet har neglisjert det som har skjedd i skolen. Miljøene ved lærerhøyskolene har vært svært små, og har hatt mulighet for mye nytenking. Nylig er det blitt opprettet et "Landslag for matematikk i skolen" som forhåpentligvis vil bli det forumet vi trenger for å skape mer liv rundt matematikken.

Forskning: Men ærlig talt, Lindstrøm, hvorfor må vi egentlig lære en masse matematikk, når det de aller fleste av oss trenger er å forstå hvorfor det er bedre med seks prosent enn åtte prosent rente på boliglånet?

Tom Lindstrøm (Foto: Eva Brænd)

Lindstrøm: For det første fordi vi til daglig blir omgitt av kvantitative beskrivelser overalt i samfunnet, noe som krever matematisk forståelse. Uten tallforståelse vil vi bli overkjørt og fremmedgjort av den teknologiske utviklingen. Dette vil i neste omgang bli et demokratisk problem, ved at noen behersker dette og andre ikke. For det andre er matematikk en viktig forutsetning for all teknisk-naturvitenskapelig utdanning. Vi vet ikke hva våre barn vil satse på når de skal velge utdanning, vi må derfor bygge opp en basis og la dem lære ting som de kanskje aldri vil ha konkret bruk for senere i livet. Ut fra en beredskapstankegang er det derfor viktig at alle lærer matematikk. Og sist – men ikke minst – matematikk er en kilde til glede for mennesker, på samme måte som lyrikk og kunst er det. Svært mange har glede av matematisk tenkning uten å være seg det bevisst, gjennom for eksempel sjakkspill.

Befring: Selv om vi har kjøpt oss bil, er det praktisk å kunne gå. På samme måte er det praktisk å beherske regning. Men vi trenger en skikkelig diskusjon på hva folk egentlig trenger av kunnskap i samfunnet. I mange land har de hatt flere slike læreplangjennomganger som har tatt for seg spørsmålet om hva som må være basiskunnskap i skolen. Slike diskusjoner trenger vi også i Norge. Her i landet har vi altfor lenge latt forkjemperne for de tradisjonelle skolefagene herske over skolens innhold.

Forskning: De som skal bære utviklingen i det moderne Norge er i ferd med å bli mangelvare. Det er sviktende forskerrekruttering og Norge må for eksempel importere ingeniører fra utlandet. Er dette
alvorlig?

Befring: Hva fremtiden vil kreve av menneskene, er det vanskelig å spå om. I dag innbiller vi oss at vi trenger flere teknologer, fordi vi lever i en teknologisk tidsalder. Dette er muligens ikke tilfelle. Kanskje er det vi trenger noen veldig få, men meget kompetente teknologer. Vi må ikke nødvendigvis gå igjennom det samme løpet alle sammen. For noen år siden fikk vi en internasjonal undersøkelse som konkluderte med at de unges utdanningsønsker er den beste prediktor for fremtidens kompetansebehov.

Lindstrøm: Ja, i dag skal alle lære data, og få vil bli ingeniører. Det kan selvfølgelig føre til at vi får altfor store kull med datafolk og altfor få ingeniører i årene som kommer. Vi får håpe at unge menneskers valg er en indikasjon på hva som trengs av arbeidskraft i fremtiden. Kanskje har ungdommer bedre nese for dette enn noen andre?