Det er fint å være entusiastisk når det gjelder eget fagfelt, og det er ikke uvanlig å overdrive eget fagfelts betydning på bekostning av andre felt. Men det kan være lurt ikke å la entusiasmen renne helt over så man glemmer all sunn fornuft. Det er få fagfelt som kan klare seg uten samspill med andre felt, og informatikk er ikke noe unntak.

Entusiasmen må ha fått fritt spillerom hos professor Bernard Chazelle fra Princeton. I et intervju publisert på Forskningsrådets hjemmeside (www.forskningsradet.no) 13. september 2007 trår han til helt uten hemninger. Under tittelen «All forskning hviler på informatikk» sier han:

Uten informatikk, liten vitenskapelig fremgang. Matematikken duger ikke for å forstå kompliserte fenomener som klimaendringer og Internett. Algoritmer vil revolusjonere vitenskapen.

Her er det mye å ta fatt i. Det er ikke vanskelig å være enig i at datasimuleringer har hatt gjennomgripende konsekvenser for alle vitenskaper, og særlig matematikk og naturvitenskap/teknologi. Fagene har endret seg, og eksperimenter i fysikk, kjemi og teknologi gjennomføres nå like ofte på datamaskiner som i laboratoriene.

Matematikerne bruker i økende grad simuleringer for å avdekke matematiske sammenhenger. Dermed er fagene bedre forberedt på å kunne forstå nye og stadig mer kompliserte fenomener. Det statiske og gammelmodige synet Chazelle gir uttrykk for, er sterkt misvisende.

La oss så se på utsagnet om klimaendringer. Klimaet er bestemt av en rekke kompliserte prosesser, fysiske og kjemiske, som beskrives i matematiske likninger. Å bestemme hvilke effekter som inngår, og deres relative viktighet er komplisert, og mye forskning pågår. Fremgang her forutsetter studier i fysikk, kjemi, matematikk og informatikk. Det er en flytende overgang mellom fagene, og økt innsikt i alle disipliner er nødvendig for å få en bedre forståelse.

Etter modellering av prosessene blir dynamikken beskrevet ved matematiske likninger, som oftest differensiallikninger. For å kunne løse dem må det utvikles numeriske løsningsmetoder – i form av matematiske algoritmer – som implementeres på datamaskiner for beregninger. Chazelles algoritmer ville være akk så hjelpeløse uten fysikk, kjemi og matematikk!

Internett

Internett er en kompleks struktur der de fysiske begrensingene er gitt av elektronikken. Den logiske strukturen av datamaskiner er på en fundamental måte forstått av matematikerne Turing og von Neumann, og det var matematikerne som utviklet krypteringsalgoritmer som vi alle er avhengige av for sikker overføring av data på Internett. Både fundamentale egenskaper ved Internett samt f.eks. optimering av store nettverk er gjenstand for omfattende studier av matematikere.

Chazelle har en spesiell oppfatning av ordet algoritme som åpenbart ekskluderer algoritmenes matematiske innhold. Det er en lite meningsfylt oppfattelse, som virker ekskluderende og lite informativ. Algoritmer har vært en integrert del av matematikken så lenge mennesket har kunnet regne. Gauss utviklet «Fast Fourier Transform»-algoritmen ca. 150 år før Cooley og Tukey. Algoritmer for bildebehandling, komprimering og mønstergjenkjenning har alle matematisk fundament.

Han fortsetter: Når du har komplekse systemer, for eksempel en populasjon av bakterier eller mennesker der individene påvirker hverandre, virker ikke de vanlige matematikkformlene.

Hvis Chazelle mener differensialregningen (som har feiret så store triumfer i sin beskrivelse av fysiske fenomener fra Newtons tid frem til i dag), har han rett i at det må en annen matematikk til for å beskrive menneskers gjensidige påvirkning, og at denne typen matematikk må utvikles. Men om ikke matematikken lykkes i å kunne gi en presis beskrivelse, blir algoritmene til Chazelle uten verdi. Omvendt, om Chazelle lykkes i sin algoritmiske beskrivelse av menneskers oppførsel, ville han ha utviklet et matematisk språk for denne.

Google

Men Chazelle gir seg ikke med dette: Google er et godt eksempel på hvordan tradisjonell matematikk ikke strekker til. Igjen blir det tull; det er skrevet bøker om de matematiske metodene som brukes for å gjøre Google bedre enn andre søkemotorer. Etter å ha beklaget seg over at dagens studenter ikke er interessert i informatikk, men heller foretrekker fysikk og biologi, avslutter han med følgende tirade: [Matematikerne] er mer innadskuende mens informatikk mest er orientert mot problemløsning, for eksempel for å lage algoritmer som kan forklare klimaendringer eller planlegge flyruter.

Dette blir for naivt. Aldri før har så mange matematikere arbeidet med andre vitenskapsfolk innenfor naturvitenskap, teknologi, medisin – ja, også informatikk – og samfunnsfag for å løse reelle problemer. Noe av bredden kan ses av det heftet som ble lagd av Forskningsrådet ved avslutningen av programmet Beregningsorientert matematikk i anvendelser (BeMatA). Dette viser med tydelighet hvor misvisende Chazelles beskrivelse av matematikkmiljøene er.

 – Av professor Helge Holden
Institutt for matematiske fag, NTNU og Senter for matematikk i anvendelser, UiO